# 滤波系数与时间常数详解（对触发/释放的影响）

> 日期：2026-08-31（v2，扩展公式推导 + 释放影响 + 方案 A 案例）
> 依据：`M1H/PD132L/PD132T/PD136HA` 参考代码 + `DLD154V4B/154Pro` 现行实现 + 2026-08-31 现场金属板测试
> 数据：确定性数学计算 + gcc 单测（`DLD154V4B/tests/test_release_slow_filter.c`），时间常数含产品线口径（256/α）与精确口径（ln）两套

---

## 1. 滤波系数是什么

DLD 血统参考代码（M1H → PD132L → PD132T → PD136HA → DLD154V4B）的检测通道 IIR 系数：

```c
#define ALFA_CAP1  79   // 检测通道 IIR —— 增强滤波（响应快）
#define ALFA_CAP2  64   // 检测通道 IIR —— 普通滤波（更平滑）
```

滤波公式（PD132L 源码确认，`Δ×Flt_Reg>>8` 双向）：

```c
if (Value > CAPVD) CAPVD += (Value - CAPVD) * Flt_Reg >> 8;
else               CAPVD -= (CAPVD - Value) * Flt_Reg >> 8;
```

即一阶 IIR：**`y[n] = y[n−1] + α·(x[n] − y[n−1])`，α = Flt_Reg/256**，每个测量节拍执行一次。

### 各型号实际生效系数

| 型号 | 生效系数 | 说明 |
|------|---------|------|
| M1H (8051, 2008) | **恒 79** | ALFA_CAP2 定义了但 main 恒用 79，DLD 血统源头 |
| PD132T (8051, 2021) | 拨码 SET_FLT 切换 79/64 | 唯一给用户开关的型号 |
| PD136HA (M0+, 2021) | **恒 64** | INIT_VD 置 79，主循环强制 ALFA_CAP2，SET_FLT 分支已注释 |
| DLD154V4B / vd960Loop (M4) | **恒 79** | 外加 5% 斜率限幅 + 进入确认 3 次（M4 优化） |
| DLD154Pro (RISC-V) | **恒 79** @8.74ms | τ≈28ms |

> 基线通道 ALFA_ORG1/2=64 与检测通道无关：低频温漂两者都拦不住（0.5Hz 以下增益≈0dB），漂移由基线跟踪（有车冻结 + 冻结超时 + 漂移监测）处理。

---

## 2. 时间常数公式详解

### 2.1 离散一阶 IIR 的阶跃响应

单位阶跃输入（x=1, y[0]=0）：

```
y[n] = 1 − (1−α)^n
```

达到 **63.2%（1−1/e）** 所需样本数即时间常数：

```
(1−α)^n = e^(−1)  →  n = −1/ln(1−α)
```

### 2.2 精确口径 vs 产品线口径

| 口径 | 公式 | 说明 |
|------|------|------|
| **精确** | τ = −T / ln(1−α) | 离散系统严格解 |
| **产品线** | τ = T / α | 小 α 近似（ln(1−α) ≈ −α），工程口径 |

两口径差异（α 越大差越多）：

| α | 精确 τ/T | 产品线 τ/T | 偏差 |
|-----|---------|-----------|------|
| 79/256 = 0.3086 | 2.709 | 3.241 | **+19.6%** |
| 64/256 = 0.2500 | 3.476 | 4.000 | +15.1% |
| 21/256 = 0.0820 | 11.68 | 12.19 | +4.3% |
| 18/256 = 0.0703 | 13.83 | 14.22 | +2.8% |
| 15/256 = 0.0586 | 16.60 | 17.07 | +2.8% |

> 产品线口径（256/α）简单直观，α 越大偏差越大但工程上无碍（对比用）；小系数（如方案 A 的 18）两口径几乎一致。**文档统一用产品线口径，标注"τ ≈ T/α"**。

### 2.3 各型号节拍下的 τ（产品线口径）

| 型号 | 测量节拍 T | τ(α=79) | τ(α=64) |
|------|-----------|---------|---------|
| M1H | 32.8 ms | 106 ms | 131 ms |
| PD132L | 27.3 ms | 88 ms | 109 ms |
| PD132T | 43.7 ms | **142 ms** | **175 ms** |
| PD136HA | 21.8 ms | 71 ms | 87 ms（实际生效） |
| DLD154V4B | 10 ms | **32 ms** | 40 ms |
| DLD154Pro | 8.74 ms | 28 ms | 35 ms |

---

## 3. 对触发（进入）的影响

### 3.1 阶跃响应越线时间

车辆进入（Origin=131072，中档 dlt=216，信号深 2×dlt=432）：

| 采样点 | α=79 输出 | α=64 输出 |
|--------|----------|----------|
| 0 | 131072 | 131072 |
| 1 | 130939 | 130964 |
| 2 | **130847 ← 越线** | 130883 |
| 3 | 130783 | **130822 ← 越线** |

- **越线（进入触发）**：79 第 2 样本 = **20ms**；64 第 3 样本 = **30ms**，差 10ms
- **95% 收敛**：79 = 81ms；64 = 104ms，差 23ms
- 叠加进入确认 3 次（V4B）后：79 ≈ 50ms，64 ≈ 60ms——确认机制本身 30ms，把滤波差异摊薄一半

### 3.2 触发为什么对滤波差异"不敏感"（现场观察）

- 触发阈值**深**（进入表 {300,60,32,21}，档0 = 0.458% Δf/f）
- 金属板接近时信号深入快，滤波滞后折算成高度差小（τ 差 × 手速 ≈ 1~2mm）
- V4B 进入确认 3 次（+30ms）进一步抵消快滤波的提前量

**结论：触发手感对滤波系数不敏感，快/慢滤波在触发路径上几乎无感。**

---

## 4. 对释放（离开）的影响 ⭐（本版新增，方案 A 案例）

### 4.1 释放是"恢复"过程，对滤波更敏感

释放判定：`CAPVD 恢复到 (Origin − dlt_leave)` 即释放。关键差异：

1. **释放阈值极浅**（离开表 {60,32,21,14} = 进入的 20%，档0 = 0.092% Δf/f）
2. 金属板离开时，CAPVD 从"有车深度"向基线恢复，**恢复速度 = f(τ)**
3. 慢滤波（大 τ）→ CAPVD 恢复慢 → 要金属板离得更远（信号恢复更多）才到阈值 → **释放高度高（晚释放）**
4. 快滤波（小 τ）→ CAPVD 几乎实时跟上 → 刚离开就恢复过阈值 → **释放高度低（早释放）**

**释放阈值浅是放大器**：CAPVD 只需恢复到基线 0.092% 以内就释放，慢滤波下这段恢复要等很久；同样 τ 差异在触发（深阈值）路径上几乎不可见，在释放（浅阈值）路径上被放大成明显高度差。

### 4.2 实测案例（2026-08-31，PD132T 替换交付）

金属板从上往下接近触发、从下往上离开释放：

| | V4B（α79 @10ms） | PD132T（α79/64 @43.7ms） |
|---|---|---|
| τ | 32 ms | 142~175 ms |
| 触发高度 | 一致 ✓ | 一致 |
| **释放高度** | **刚离开触发位置即释放** | **需离得更远才释放** |

根因：**V4B CAPVD 恢复速度是 PD132T 的 4.4~5.5×**，释放阈值浅（进入 20%）放大差异。

### 4.3 数学验证（gcc 单测 test_release_slow_filter.c）

模拟：Origin=100000，离开阈值 60→dlt=91，金属板离开信号每 10ms 恢复 +80：

```
[tau]     fast=30ms  slow=120ms   (α79→τ22ms vs α21→τ117ms, V4.04) ✓
[release] fast=150ms slow=350ms  差 200ms ✓
```

> V4.03 初版 α18 实测 `fast=30ms slow=140ms / 差 260ms`——α21 收敛到 200ms 更贴近 PD132T（见 §4.4 V4.04 修正）。

### 4.4 方案 A：释放慢滤波对齐（V4B V4.03 → V4.04 修正）

- 新增独立慢滤波 `loop1_CAPVD_slow`（**RELEASE_ALFA=21** @10ms → 精确 τ≈117ms，对齐 PD132T α79 @43.7ms 精确 τ≈118ms；V4.03 初版 α18 精确 τ≈137ms 偏慢）
- 离开判定用慢滤波值，进入路径不变（快滤波保触发响应）
- 开关 `USE_SLOW_RELEASE`（0=回退原快滤波释放）
- **V4.04 进入 snap 修正**：进入确认瞬间 `loop1_CAPVD_slow = loop1_CAPVD`——进入线（档3 0.032%）恒深于离开线（0.021%），snap 后释放条件结构性为假，消除"定在 HR0/2 保持即释放"的进入瞬态假释放窗口（2026-09-01 仿真+现场复核）
- 调参：若现场 PD132T SET_FLT=ON（α64 → 精确 τ≈152ms @43.7ms），`RELEASE_ALFA` 调 **15**（精确 τ≈166ms）更贴近

> ⚠ **τ 口径教训（2026-09-01）**：跨代替换对齐必须用**精确口径** `τ = −T/ln(1−α)`。α=79 时产品线口径 `T×256/α` 高估 19.6%——方案A 初版按产品线口径把 α18 当"对齐 PD132T 142ms"，实际 PD132T 精确只有 118ms、α18 精确 137ms，反而慢 16%，导致释放偏高。α21（精确 117ms）才真正对齐。

### 4.5 释放/触发灵敏度对照（滤波系数影响全景）

| 路径 | 阈值深度 | 对滤波 τ 的敏感度 | 表现 |
|------|---------|------------------|------|
| 触发（进入） | 深（0.458%） | **低** | 快/慢滤波触发时机差 ~10ms，手感无感 |
| 释放（离开） | 浅（0.092%） | **高** | τ 差 4× → 释放高度差明显（260ms 等效） |
| 释放（确认次数） | — | 中 | 3×10ms 固定延迟，不随 τ 变化 |

---

## 5. 噪声抑制（64 的卖点，数据很弱）

| 噪声类型 | 79 | 64 | 64 多压的 |
|---------|----|----|----------|
| 白噪声 RMS | −7.4 dB | −8.5 dB | 1.1 dB |
| 50 Hz 工频 @10ms | −15.1 dB | −16.9 dB | 1.8 dB |
| 10 Hz 慢拍 | −5.6 dB | −7.5 dB | 1.8 dB |
| 5 Hz | −1.5 dB | −3.4 dB | 1.8 dB |
| 0.5 Hz 以下（温漂） | ≈0 dB | ≈0 dB | 都拦不住 |

---

## 6. 结论与选型指南

1. **触发路径：无脑 79**——触发快 10ms、收敛快 23ms，代价仅少压 ~1dB 噪声；防误触发靠斜率限幅 + 进入确认，不在 α 上抠。
2. **释放路径：滤波系数决定"释放手感"**（本版新增）——释放阈值浅，τ 差异直接放大成释放高度差；跨代替换交付（如 PD132T→V4B）**必须评估释放路径的 τ 对齐**，否则触发一致、释放手感不一致。
3. **方案 A 是"释放路径单独调 τ"的范式**：进入保 79（快响应），释放独立慢滤波（复刻对手恢复速度），一个开关切换，互不干扰。
4. **PD136HA 恒 64 是保守派**：SET_FLT 注释死，主动放弃响应换 1.1dB 平滑，数据看不划算。
5. **基线通道恒 64 是另一回事**：温漂两者都拦不住，靠冻结 + 漂移监测处理。

**建议：检测通道进入恒 79；释放路径按交付对手的 τ 独立对齐（RELEASE_ALFA），别共用进入系数。**