docs(vd960Loop): variation ↔ ΔL/ΔL-L 物理对应分析 + 换算工具
- variation-analysis.md 新增 §9: CAPVD ∝ √L 推导, 精确/一阶/频域三口径公式 - 灵敏度档位 → ΔL/L 触发阈值表 (SensTable/65536 ×2, DLD154Pro 交叉验证) - 电容档无关性: 33/43/66/76nF 共用同一换算表 (variation/Origin 中 C 消掉) - tools/variation_calc.py: 正向/反推/3B LE 补码解析/灵敏度对照/交互 5 模式 - devlog 置顶 2026-08-25 条目
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## 2026-08-25 — variation ↔ ΔL/ΔL-L 物理对应分析与工具
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### 背景
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后台需要把上报的 `variation`(CAPVD 计数域)换算成物理电感变化量,用于标定灵敏度、分析车辆信号强度。
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### 核心推导
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CAPVD ∝ 周期 T = 2π√(LC),即 **CAPVD ∝ √L 而非 L**:
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variation/Origin = 1 − √(1 + ΔL/L₀) 精确
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ΔL/L₀ ≈ −2 × variation/Origin 一阶(残差 <0.2%)
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Δf/f ≈ variation/Origin 频域对应
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- 系数 2 来源于 √(1+x) ≈ 1+x/2 展开
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- 符号:车辆进入 ΔL<0 → variation 恒为正,与 V1.05 协议语义一致
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- **电容档无关性**:Origin 与 CAPVD 均 ∝ √C,variation/Origin 中 C 消掉 → 33/43/66/76nF 四档共用同一换算表,现场换档不换标定
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### 灵敏度档位 → ΔL/L 触发阈值(SensTable {216,108,36,10})
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| SENS | Δf/f 进入 (=SensTable/65536) | ΔL/L 进入 ≈ −2× |
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| 0 低 | 0.330% | −0.659% |
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| 1 中 | 0.165% | −0.330% |
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| 2 高 | 0.055% | −0.110% |
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| 3 最高 | 0.015% | −0.031% |
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交叉验证:DLD154Pro 技术文档 sens_in {108,54,28,14} 标注 ΔL/L = 0.330%/0.165%/0.085%/0.043%,恰为 SensTable/65536 的 2 倍——产品线口径一致。
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### 改动
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| 文件 | 内容 |
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| `docs/variation-analysis.md` | 新增 §9(物理链路/公式/档位表/电容无关性/示例/注意事项) |
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| `tools/variation_calc.py` | 新增换算工具:正向(freq+cap+variation+origin→L₀,ΔL,ΔL/L)、反推、3B LE 补码解析(V1.05)、灵敏度对照、交互模式 |
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### 验证
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工具四模式实测通过,正反算自洽(ΔL/L=0.33% ↔ variation=216 @ Origin=131072)。
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## 2026-07-14 — variation 上报量 2B→3B 有符号 (协议 V1.05)
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### 背景
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