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测量节拍不是常数：周期累积法的窗口量化（floor(BASE/Xn)·Xn）

2026-09-11 · 起因：指出 void CAP1_isr() 里 loop1_Value = loop1_CapSum（累加 LPCNT 个 Xn）与 loop1_LPCNT = 32768/loop1_Xn 的整数除法 ⇒ 测量节拍是区间，不是定值。 适用：PD132T / PD136HA / M1H（BASE=32768 同族，代码逐行同构）；DLD154V4B / 154Pro 同理（BASE 不同，误差更小，见 §7）。

0. 结论

#	结论	说明
1	测量窗 = floor(BASE/Xn₀) · Xn₁ / f_cap	Xn₀ = 学习时算得并冻结的周期计数；Xn₁ = 当前周期计数
2	标称值 BASE/f_cap（10.92 / 21.85ms）是上限，不是真值	实际窗 = BASE − (BASE mod Xn₀) 个 tick ⇒ 只短不长
3	站点偏差 = (BASE mod Xn₀)/BASE ⇒ 带内 0 ~ −6.2%	Xn₀ 越接近带低端（2050）越短；典型 100kHz 线圈（Xn₀=480）为 −0.39%
4	另有频率跟踪分量：窗时长 ∝ 1/f_now	阈值量级（≤0.46%）可忽略；深占压（线圈频偏 −5%）时窗变长 +5.3%
5	⭐ Δf/f 口径完全不受影响	Value/Origin = Xn₁/Xn₀ 精确成立（整除余数 r 在分子分母完全约掉）⇒ 既有灵敏度/交付结论全部保持
6	⚠ loop1_LPCNT 声明为 INT8U（≤255）	同族靠 406 < Xn < 2050 保证 LPCNT ≤ 80；PD136HA 已把该窗口注释掉 ⇒ Xn < 129（线圈 >372kHz）会 8 位溢出（§5）

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0.1 符号约定（先钉死，避免把曲线画反）

环节	车辆进入时的方向
线圈电感 L	↓（涡流去磁为主；铁磁体不改变结论方向）
谐振频率 f	↑（f = 1/(2π√(LC))）；典型 Δf/f = +0.02% ~ +1%，大车/深占压可达 +5%
分频后周期 / Xn（∝ 1/f）	↓
Value / CAPVD（∝ Xn）	↓ ⇒ 判据 CAPVD < Origin − dlt 取的正是下降侧 ✓
测量窗时长（∝ 1/f）	↓（−0.02% ~ −4.8%）

与交付报告一致的关系式：CAPVD ≈ BASE·f₀/f ⇒ (Origin − CAPVD)/Origin ≈ Δf/f（车辆时 > 0）✓ ⇒ "深占压"= 频率升高、窗长缩短；旧稿"频偏 −5% ⇒ 窗 +5.3%"方向写反，2026-09-11 已改正（窗长公式 ∝ f₀/f_now 本身对两个方向都成立，只是场景标注错了）。

1. 代码机理（PD132T / PD136HA 逐行同构）

/* PD132T main.c:96-105 / PD136HA main.c:163-172 —— 学习期：LPCNT 算一次后冻结 */
if (loop1_INI_LOOP) {
    if (loop1_LPCNT == 0) {
        if (loop1_CapCnt > 100) {
            loop1_LPCNT = 32768 / loop1_Xn;   // ← 整数除法，截断
            if (loop1_LPCNT == 0) loop1_LPCNT = 1;   // Xn>32768 时兜底
            loop1_CAPVD = 0; loop1_CapSum = 0; loop1_CapCnt = 0;
        }
    }
}
/* 测量期：累加 LPCNT 个 Xn */
loop1_CapSum += loop1_Xn;
if (loop1_CapCnt >= loop1_LPCNT) {
    loop1_Value = loop1_CapSum;    // = Σ(LPCNT 个 Xn)
    loop1_CapSum = 0; loop1_CapCnt = 0;
}

关键性质（两条都容易被忽略）：

1. LPCNT 是"一次冻结"：只在 LPCNT == 0 且 CapCnt > 100 时计算一次，此后不再重算；只有 INIT_VD()（学习/复位）才 LPCNT = 0 重新标定。
2. CapCnt++ 发生在累加之前（PD132T:83 / PD136HA:148）⇒ 判据触发时 CapSum 恰好含 LPCNT 项 ⇒ Value = LPCNT × Xn（Xn 恒定时）✓

⇒ 因此：窗长（tick）= LPCNT × Xn₁ = floor(BASE/Xn₀) × Xn₁，而不是恒定 BASE。

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2. 代数：窗为什么"只短不长"，而口径为什么不受影响

记 BASE = 32768，r₀ = BASE mod Xn₀，则

LPCNT = (BASE − r₀) / Xn₀            （整数除法）
窗长(tick) = LPCNT · Xn₁ = (BASE − r₀) · (Xn₁ / Xn₀)      （Xn₁ = 当前值）
窗时长     = 窗长(tick) / f_cap

两条分量：

分量	表达式	量级	性质
① 整除余数量化	(BASE − r₀)/BASE	带内 0 ~ −6.2%	站点确定值（不抖动；随该站点线圈频率而定）
② 频率跟踪	Xn₁/Xn₀ = f₀/f_now	阈值内 ≤ +0.46%；深占压 +5% 量级	与频偏同向（频率跌 ⇒ 窗变长）

口径为什么不受影响（最重要）：

Origin = LPCNT · Xn₀ = BASE − r₀          （学习值）
Value  = LPCNT · Xn₁                      （当前值）
Value / Origin = Xn₁ / Xn₀   ← 精确，r₀ 完全约掉 ✓

⇒ 相对量 Δf/f = 1 − Value/Origin 与 r₀、与 BASE、与 f_cap 全部无关 ✓（数值验证：Xn₀ = 406/480/800/2050 四种站点，频偏 0.5% 时 Value/Origin 均精确等于 Xn₁/Xn₀）。

唯一残留误差是判据阈值的截断：dlt = Origin × 表值 >> 16 ⇒ 有效阈值 = 表值/65536 ± 1/Origin，即 ±0.003%（1/32768）—— 可忽略。

3. 数值表（按站点线圈频率）

Xn₀ = C / f_coil（族内 C = 32·f_cap/边沿系数 = 4.8×10⁷，PD132T/PD136HA 通用）：

线圈频率	Xn₀	LPCNT	窗长(tick)	PD132T 窗@3MHz	偏差	PD136HA 窗@1.5MHz	偏差	M1H 窗@4MHz
240 kHz	200	163	32 600	10.867 ms	−0.51%	21.733 ms	−0.51%	8.150 ms
100 kHz（标称）	480	68	32 640	10.880 ms	−0.39%	21.760 ms	−0.39%	8.160 ms
60 kHz	800	40	32 000	10.667 ms	−2.34%	21.333 ms	−2.34%	8.000 ms
40 kHz	1200	27	32 400	10.800 ms	−1.12%	21.600 ms	−1.12%	8.100 ms
23.4 kHz（带低端）	2050	15	30 750	10.250 ms	−6.16%	20.500 ms	−6.16%	7.688 ms
（带内最差）	2049	15	30 735	10.245 ms	−6.20%	20.490 ms	−6.20%	7.684 ms

读法：10.92 ms / 21.85 ms 是标称上限；具体站点按上表由线圈频率决定（偏差随 LPCNT 变小而变大 —— 低频线圈的窗更短、量化更粗）。

积分深度（每窗平均的有效线圈周期数）同样按此缩放：PD132T ≈ 16·LPCNT、PD136HA ≈ 32·LPCNT（100kHz 站点：1088 / 2176 个线圈周期）。

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4. 频率跟踪分量（窗随时间"伸缩"）

因为 LPCNT 冻结、而窗累加的是当前周期，所以：

窗时长(t) = 窗长(tick)/f_cap = (BASE − r₀)/f_cap × (f₀ / f_now)

线圈频偏	窗时长变化	现场含义
−0.032%（PD132T 档 3 阈值）	+0.032%	可忽略
−0.458%（PD132T 档 0 阈值）	+0.460%	可忽略
−1%	+1.01%	温度漂移量级
−5%	+5.26%	大车/拖车深占压：窗变长 ⇒ 恢复更慢

⇒ 结论：在"检测阈值"量级上可忽略（≤0.5%），在"深占压"场景下会把响应/恢复时间再拉长百分之几。这也解释了为什么"深占压后基线跟踪慢"的代码设计（冻结 + LC_HOLD 重学）是必要的。

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5. ⚠ 位宽与窗口检查（本轮新发现）

变量	类型	上限	约束	风险
loop1_LPCNT	INT8U（PD132T main.h:37 / PD136HA main.h:64）	255	LPCNT = 32768/Xn ≤ 255 ⇒ 需 Xn ≥ 129	⚠ 见下
loop1_CapCnt	INT8U	255	需 LPCNT ≤ 255（同上）	同上
loop1_CapSum / Value / CAPVD	INT16U	65 535	标称 32 768（余量 2×）	频率下漂 >100%（Xn 翻倍）才溢出 ⇒ 现实不可达

同族靠频率窗口保护 8 位 LPCNT：406 < Xn < 2050 ⇒ LPCNT ≤ 80 ✓（PD132T main.c:85、M1H 同构）。 PD136HA 已把该窗口注释掉（// if(loop1_Xn>400 && loop1_Xn<2030)，main.c:150，V3.14 去环路 LED 时一并屏蔽）⇒ 保护消失：

• 若 Xn < 129（等效线圈 > 372 kHz，例如线圈断线/短路的异常振荡、或强干扰产生的窄脉冲）⇒ LPCNT 真值 >255 ⇒ 8 位截断（如 327 → 71）⇒ 窗长骤降（71×Xn）而 Origin ≈ 32768 ⇒ Value ≪ Origin − dlt ⇒ 判为"持续有车" ⇒ 继电器吸合 → HOLD 300s 超时 → 整机复位。
• 对比 PD132T：同样的异常会走 LOOP_OK = 0 + LED 快闪（故障指示，不产生有车输出）。
• ⇒ 行为差异：同一种线圈异常，PD132T 报"故障"，PD136HA 可能报"堵车"。
• 建议（固件侧，待评估）：PD136HA 恢复窗口检查，或至少加 if (loop1_LPCNT > 80) → 判故障 的兜底钳制。

同类检查也适用于 M1H（同 8 位 LPCNT + 无窗口检查 ⇒ 同风险）。注意：PD132T 的窗口检查同时承担"线圈异常 → 故障"的职责，恢复/删除前要确认异常语义有替代路径。

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6. 受影响 / 不受影响（既有数值的正确读法）

类别	项目	处置
✅ 不受影响	Δf/f = 表值/65536 口径、灵敏度表换算、跨型号档位对比、进入/离开判据、滞回语义	保持不动（§2 代数保证）
⚠️ 同一因子缩放	测量节拍、基线更新周期、IIR 时间常数 τ、进入/离开响应时间、最小可检占压、积分深度	表中数值标注"标称（上限）"，实际 = 标称 × (BASE−r₀)/BASE × f₀/f_now

修正后的表述模板（建议全仓沿用）：

测量节拍 ≈10.88 ms（标称上限 10.923 ms = 32768/3MHz；实际 = floor(32768/Xn₀)·Xn₀/f_cap，100kHz 站点 −0.39%，带内最差 −6.2%）

例：PD132T 基线更新周期 = 100 × 10.88ms = 1.088 s（标称上限 1.092s）；PD136HA = 256 × 21.76ms = 5.571 s（标称上限 5.593s）。

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7. 跨型号意义：BASE 越大量化误差越小

站点量化误差上限 = Xn₀/BASE（= 1/LPCNT）：

型号	BASE	100kHz 站点 Xn₀	LPCNT	窗量化误差上限
M1H / PD132L / PD132T / PD136HA	32 768	480（PD132T/136HA）	68	≤1.46%（带低端 ≤6.25%）
DLD154V4B	131 072	1200	109	≤0.92%
DLD154Pro	524 288	600	873	≤0.11%

⇒ 大基数的第二个好处（除既有"绝对分辨率高 4×"之外）：同比降低窗量化误差 —— 因为 LPCNT 更大，"floor 截断"的相对损失更小。V4B 的 1.09ms 窗实际为 ≈1.09ms（−0.9% 上限），154Pro 的 8.74ms 窗几乎无量化损失。

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8. 验证与复算方法

1. 纯计算（现场 5 分钟）：量出线圈频率 f_coil ⇒ Xn₀ = C/f_coil（C = 4.8×10⁷，PD132T/PD136HA 通用）⇒ LPCNT = ⌊32768/Xn₀⌋ ⇒ 窗长 = LPCNT·Xn₀ tick ⇒ 窗时长 = 窗长/f_cap。可算到 0.1% 以内。
2. 固件侧：把 loop1_LPCNT / loop1_Value 引到可用观测（PD132T 无 UART ⇒ 需临时改 LED 或 ISP 读 RAM；PD136HA 有 SWD ⇒ 直接在线看变量最省事）。
3. 回归验证：若实测"基线更新时间"与 窗长×100(256) 不符，说明 LPCNT 被二次重算过 —— 检查是否存在第二处 LPCNT = 0（PD132T INIT_VD()、PD136HA main.c:411；其 430 行为注释状态）。
4. 台架：信号发生器替代 CD4060 输出已知 f_in ⇒ 交替改频率 0.1%/0.5%/2%，观察继电器翻转窗口数与理论 dlt 是否一致（验证 §2 的"口径精确"结论）。

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9. 时序链详解：六个量的更新时间（2026-09-11 补，用户提出）

矢量版（可放大/edit）：docs/img/timing-chain-pd132t.svg（由 tools/plot_timing_chain.py 生成，纯 stdlib 手写 SVG；图中曲线按 §1~§4 公式真算而非示意）： python3 tools/plot_timing_chain.py && chromium --headless=new --disable-gpu --no-sandbox --default-background-color=FFFFFFFF --window-size=1680,1560 --screenshot=docs/img/timing-chain-pd132t.png file://$PWD/docs/img/timing-chain-pd132t.svg

整条链是三级降采样：捕获级（每 Xn 一次）→ 窗级（每 LPCNT 次捕获一次）→ 基线级（每 100/256 窗一次）。

捕获中断(PCA/ADTIM4)          窗结账(ISR 内)              主循环(紧随其后)         块平均
      │                          │                          │                    │
  每 t_Xn 一次              每 LPCNT 次捕获            每次 Value 更新     每 100/256 窗
      ├── Xn = 相邻捕获差 ────► ├── Value = Σ Xn ────────► ├── CAPVD = IIR(Value) ──► ├── Origin = ΣCAPVD/N
      │   (6.25 kHz)            │   (92 Hz)                │   (92 Hz)               │   (0.92 Hz)
      └── 频率窗口检查(若启用)   └── CAP_OK = 1             └── 判据 dlt = Origin×表>>16

9.1 六个量逐一（PD132T @ 100kHz 站点，Xn₀=480、LPCNT=68）

量	更新触发	更新周期	物理含义
loop1_Xn	每次捕获中断（相邻两次捕获之差）	t_Xn = Xn/f_cap = **160 µs**（6 250 次/s）	÷32 后信号的半周期 = 16 个线圈周期（双沿捕获）
loop1_Value	ISR 内 CapCnt >= LPCNT 时	LPCNT·t_Xn = **10.880 ms**（92 次/s）	LPCNT 个 Xn 之和（= 窗）⇒ 同步置 CAP_OK=1
loop1_CAPVD	紧随其后调用 VD1_TASK()（主循环）	10.880 ms（与 Value 同拍）	IIR 平滑值：CAPVD += (Value−CAPVD)·Flt_Reg>>8
loop1_Origin	VD1_TASK() 内 ORG_CNT == 99 且无车	100 窗 = 1.088 s（0.92 次/s）	Origin = ORG_SUM/100（块平均，非滑动）
测量节拍	= Value/CAPVD/判据的共同节拍	10.880 ms（标称上限 10.923）	见 §1-§3（区间值，按站点 −0.4%~−6.2%）
基线更新周期	= Origin 的更新间隔	1.088 s（标称上限 1.092 s）	块粒度 ⇒ 基线跟踪"阶梯式"
IIR 时间常数 τ	—	α79: 35.3 ms（= 3.24 窗）/ α64: 43.5 ms（= 4.0 窗）	τ = T·256/α

9.2 同表：PD136HA @ 100kHz（Xn₀=480、LPCNT=68，f_cap 减半）

量	更新周期	与 PD132T 的比
loop1_Xn	480/1.5MHz = **320 µs**（3 125 次/s）	×2（单沿 ⇒ 整周期 = 32 个线圈周期）
loop1_Value	68 × 320µs = **21.760 ms**（46 次/s）	×2
loop1_CAPVD	21.760 ms	×2
loop1_Origin	256 窗 = **5.571 s**	×5.1（256/100 × 2）
τ（α64）	87.0 ms = 4.0 窗	窗数相同、绝对 ×2

9.3 四条容易搞混的关系（重点）

1. t_Xn = 前端分频比 /（边沿系数 · f_coil） —— PD132T = 16/f_coil、PD136HA = 32/f_coil、M1H = 32/f_coil（双沿 ⇒ 16，单沿 ⇒ 32）。Xn 是"测量结果"而不是"时间源"：它本身随线圈频率变化（Xn ∝ 1/f），所以"更新周期"必须写成 Xn/f_cap（随站点变），而不是常数。
2. Value 是"计数域降采样"，不是抽点：Value = Σ(LPCNT 个 Xn) 是箱式积分（boxcar），因此 Xn 的 6.25kHz 信息在 92Hz 处被平均而不是被丢弃（无混叠问题）；这也是 Δf/f 口径精确的来源（§2）。
3. τ 换算成"窗"后与型号无关：τ/T = 256/α ⇒ α79 = 3.24 窗、α64 = 4.0 窗（与 BASE、f_cap、分频比全无关）⇒ 讨论"滤波快慢"时用"窗"最直观。
4. Origin 是块平均：每 100（PD136HA 256）个 CAPVD 才整体替换一次 ⇒ 基线跟踪的时间分辨率 = 1 个块（1.09 s / 5.57 s），块内一直用"上一个块的均值"。有车期间 ORG_SUM 被清零且 ORG_CNT 停止 ⇒ 有车冻结 + 重新累计（不是"有车也跟踪"）。

9.4 响应链：三段叠加

段	延迟	说明
① 窗内平均	≤ 1 窗（≤10.9 / 21.8 ms）	变化要"填满"当前窗才在 Value 中完整体现
② IIR 上升到阈值	≈ τ·ln(Δ/(Δ−阈值))	大信号快（Δ=1% vs 阈值 0.09% ⇒ ≈0.09τ ≈ 3ms）；小信号慢（Δ≈阈值 ⇒ 多个 τ）
③ 输出级	50 ms 节拍（PD132T/M1H；PD136HA tick ⚠待实测）	FLAG_IN 在 T1 ISR 里被消费；进入确认 PD132T = 0（立即，无 IN_DELAY 判定）、M1H = IN_DELAY=10≈0.6 s

⇒ 例：PD132T 大车（Δ≈1%）⇒ ≈10.9 + 3 + ≤50 ≈ ≤65 ms；PD136HA 同条件 ⇒ ≈21.8 + 6 + ≤50 ≈ ≤80 ms（IIR 更慢但窗长翻倍是主因）。

9.5 上电初期的一个易忽略点

INI_LOOP 结束时（CapCnt>100 后第一个满窗）执行的是：

loop1_CAPVD = loop1_CapSum;  loop1_Origin = loop1_CAPVD;  loop1_INI_LOOP = 0;

⇒ 上电时 Origin 只有一个窗的样本（92Hz 单点、噪声最大），要等第一个块（100/256 窗 = 1.09 s / 5.57 s） 完成才变成块平均 ⇒ 这就是"上电静默期/学习期"必须留足时间的根本原因（PD136HA 侧更长，5.6 s）。

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相关文档

• 双型号对比：docs/pd132t-vs-pd136ha-comparison.md（§3 测量与归一化）
• 跨型号总表：docs/cross-model-comparison.md（测量节拍/基线周期行）
• 滤波系数专题：docs/filter-coefficient-79-vs-64.md（τ 口径）
• 交付对齐：docs/pd136ha-to-dld154v4b-delivery-alignment.md、docs/pd132t-to-v4b-delivery-alignment.md